Question

如圖，一架長(zhǎng)2.5m的梯子AB靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端A到墻根O的距離為0.7m，如果梯子的頂端B下滑0.4m至B′，那么梯足將滑動(dòng)（　�。�

• A、0.9m
• B、1.5m
• C、0.8m
• D、0.5m

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意可知∠O=90°，AB=2.5m，AO=0.7m，根據(jù)勾股定理可求出BO的長(zhǎng)度，根據(jù)梯子頂端B沿墻下滑0.4m，可求出B′O的長(zhǎng)度，梯子的長(zhǎng)度不變，根據(jù)勾股定理可求出A′O的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AA′的長(zhǎng)度．

解答：解：∵AB=2.5m．AO=0.7m，
∴BO=

AB2-AO2

=

2．52-0．72

=2.4（m），
∵B′O=BO-BB′=2.4-0.4=2（m）．
∴A′O=

2．52-22

=1.5（m），
A′A=A′O-AO=1.5-0.7=0.8（m）．
故梯足將滑動(dòng)的距離是0.8m．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的應(yīng)用，在直角三角形里根據(jù)勾股定理，知道其中兩邊就可求出第三邊，從而可求解．