Question

某直線與直線y=2x+1的交點的橫坐標(biāo)是2，與直線y=-x+2的交點的橫坐標(biāo)是3，則這條直線的解析式是

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：先根據(jù)兩直線相交的問題，利用已知直線的解析式確定兩個交點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求過這兩交點的直線解析式．

解答：解：把x=2代入y=2x+1得y=5；把x=3代入y=-x+2得y=-1，
所以所求直線經(jīng)過點（2，5）和點（3，-1），
設(shè)此直線解析式為y=kx+b，
把（2，5）、（3，-1）代入得

2k+b=5 3k+b=-1

，解得

k=-6 b=17

，
所以所求直線解析式為y=-6x+17．
故答案為y=-6x+17．

點評：本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．