Question

2．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=BC，AC與BD交于點(diǎn)O．我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．請(qǐng)你猜想箏形的兩條對(duì)角線AC與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

Answer 1

分析 根據(jù)SSS推出△DAB≌△DCB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠CDB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出即可．

解答 AC⊥BD，
證明：∵在△DAB和△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CD}\\{BD=BD}\\{AB=CB}\end{array}\right.$
∴△DAB≌△DCB（SSS），
∴∠ADB=∠CDB，
∵AD=DC，
∴AC⊥BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，能求出△DAB≌△DCB是解此題的關(guān)鍵．