Question

（2013•鎮(zhèn)江模擬）如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，圖2表示△ABP的面積S與點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程X之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，

3

2

），則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：通過(guò)觀察幾何圖形和函數(shù)圖形得到函數(shù)圖象上的M點(diǎn)對(duì)應(yīng)幾何圖形中的C點(diǎn)，則BC=1，此時(shí)S=

3

2

，根據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出AB=3，則CD=3，由此可得到點(diǎn)P從B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)總路程為4．

解答：解：觀察圖1得點(diǎn)P從B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，S逐漸增大；當(dāng)點(diǎn)P從C點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，S不變；
觀察圖2，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，S隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，S不變，
所以BC=1，此時(shí)S=

3

2

，
∵S=

1

2

BC•AB，
∴AB=3，
∴CD=3，
∴點(diǎn)P從B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)總路程為4，
∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為4．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象：利用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)列出有關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式畫(huà)出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍；重點(diǎn)考查了通過(guò)看圖獲取信息，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．