Question

5．在課堂小結描述每一個反比例函數(shù)的性質時，甲同學說：“從這個反比例函數(shù)圖象上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形面積為2016．”乙同學說：“這個反比例函數(shù)在相同的象限內，y隨著x增大而增大．”根據(jù)這兩位同學所描述，此反比例函數(shù)的解析式是$y=-\frac{2016}{x}$．

Answer 1

分析 先設反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=$\frac{k}{x}$，根據(jù)甲同學說的可知k=±2016，根據(jù)乙同學說的可知k＜0，綜合可得k=-2016，即得到反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：從這個反比例函數(shù)圖象上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標軸所圍成的矩形面積為2016，
|k|=|xy|=2016，
k=2016或k=-2016，
∵這個反比例函數(shù)在相同的象限內，y隨著x增大而增大，
∴k=-2016，
故反比例函數(shù)的解析式是y=$y=-\frac{2016}{x}$．
故答案為：$y=-\frac{2016}{x}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，先由面積求出|k|，再由反比例函數(shù)的性質求出k的值．