Question

某商品售價(jià)50元，因銷售不暢，10月份降價(jià)10%，從11月份起開始漲價(jià)，12月份的售價(jià)為64.8元．
（1）10月份這種商品的售價(jià)是多少元？
（2）11月份、12月份的月平均漲價(jià)率是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長(zhǎng)率問題

分析：（1）根據(jù)售價(jià)=原價(jià)×（1-降價(jià)率）可計(jì)算出10月份這種商品的售價(jià)；
（2）如果兩個(gè)月平均漲價(jià)率為x，根據(jù)“10月份的售價(jià)為45元”作為相等關(guān)系得到方程45（1+x）²=64.8，解方程即可求解．注意解的合理性，從而確定取舍．

解答：解：（1）50×（1-10%）=45（元）；
答：10月份這種商品的售價(jià)是45元；

（2）設(shè)兩個(gè)月平均漲價(jià)率為x，根據(jù)題意得：
45（1-10%）（1+x）²=64.8
解得x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意舍去）．
答：11，12月份兩個(gè)月平均漲價(jià)率為20%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量平均變化率問題．原來的數(shù)量（價(jià)格）為a，平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”．