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一次函數(shù)y=
34
x+m，與y=-x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），且與y軸分別交于點(diǎn)B、C，那么△ABC的面積是
 
．
分析：將A點(diǎn)代入可得出m和n的值，從而確定B和C的坐標(biāo)，然后用幾何關(guān)系求△ABC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：代入點(diǎn)A，得，
0=-3+m
0=4+n
∴
m=3
n=-4

∴兩解析式為y=
3
4
x+3，與y=-x-4
∴B（0，3），C（0，-4）
∴S△ABC=
1
2
×7×4=14．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，也結(jié)合了三角形面積的計(jì)算，比較典型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)y=-
34
x+6與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)，AE是∠BAO的平分線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AE，垂足為E，過(guò)E作x軸的垂線(xiàn)，垂足為M．
（1）求證：M為OB的中點(diǎn)；
（2）求以E為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線(xiàn)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若⊙P與函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且與x軸、y軸都相切的圓，則稱(chēng)⊙P是這個(gè)函數(shù)的伴圓．
（1）如圖1，求y=
(
2
+1)2
x
的伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑r；
（2）如圖2，⊙P的半徑為1，若⊙P是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的伴圓，寫(xiě)出滿(mǎn)足要求的開(kāi)口方向不同的兩個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）如圖3，求一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的所有伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)y=
3
2
x的圖象上，且MO=MA．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、M．
（1）求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)D在一次函數(shù)y=
3
4
x+3的圖象上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=
3
4
x+m的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，且與反比例函數(shù)y=
24
x
的圖象在第一象限交于點(diǎn)C（4，n），CD⊥x軸于D．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，以相同速度沿AD、CA向D、A運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=k．
（1）若△APQ與△AOB相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△APQ為等腰三角形？
（3）是否存在線(xiàn)段PQ將△ACD的面積兩等分的k的值？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：一次函數(shù)y=-
34
x+3．
（1）設(shè)它的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）將直線(xiàn)AB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案