Question

19．若x，y為實數(shù)，且y=$\sqrt{3-x}$+$\sqrt{x-3}$+1，則$\sqrt{xy}$=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出x的值，代入求出y的值，計算即可．

解答 解：由題意得，3-x≥0，x-3≥0，
解得，x=3，
則y=1，
∴$\sqrt{xy}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．