Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，射線AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別與BD、BC交于點(diǎn)F、E，旋轉(zhuǎn)角∠BAE=∠DBC，則BE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：先由等腰梯形的性質(zhì)得出△ABE∽△BCD，再列出比例式求解．

解答：解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C，
又∵∠BAE=∠DBC，
∴△ABE∽△BCD，
∴

AB

BC

=

BE

DC

，
∵BC=3，AB=CD=2，
∴

2

3

=

BE

2

，
∴BE=

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰梯形的性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是把知識(shí)結(jié)合起來，綜合運(yùn)用解題．