Question

津塔在天津大沽橋旁，是一座位于海河河畔的摩天大樓，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量津塔的高度．如圖，他們在點(diǎn)A處測得津塔的最高點(diǎn)B的仰角為45°，再往津塔方向前進(jìn)至點(diǎn)D處測得津塔的高點(diǎn)B的仰角為60°，AD=142.6m．根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算津塔的高度CB（

3

≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先津塔的高度CB=xm，由題意即可求得BC=AC=xm，然后根據(jù)∠BDC的正切求得BC的長即可．

解答：解：設(shè)津塔的高度CB=xm，
由題意可知∠C=90°，
∵∠A=45°，
∴AC=BC=xm，
∵AD=142.6m，
∴CD=x-142.6m，
在Rt△BDC中，
∵∠BDC=60°，
∴tan60°=

BC

DC

=

3

，
即

x

x-142.6

=

3

，
∴x=337.2m，
答：津塔的高度CB約為337.2m．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角，解決此類問題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當(dāng)問題以一個實(shí)際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實(shí)際問題劃歸為直角三角形中邊角關(guān)系問題加以解決．