Question

如圖，已知兩個(gè)菱形ABCD．CEFG，其中點(diǎn)A．C．F在同一直線上，連接BE、DG．

(1)在不添加輔助線時(shí)，寫出其中的兩對(duì)全等三角形；

(2)證明：BE＝DG．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC，根據(jù)菱形的性質(zhì)推出AD＝AB，DC＝BC，根據(jù)SSS即可證出結(jié)論； 　　(2)根據(jù)菱形性質(zhì)求出DC＝BC，CG＝CE，推出∠DCG＝∠BCE，根據(jù)SAS證出△DCG≌△BCE即可． 　　解答：(1)解：△ADC≌△ABC，△GFC≌△EFC； 　　(2)證明：∵四邊形ABCD．CEFG是菱形， 　　∴DC＝BC，CG＝CE，∠DCA＝∠BCA，∠GCF＝∠ECF， 　　∵∠ACF＝180°， 　　∴∠DCG＝∠BCE， 　　在△DCG和△BCE中 　　∵， 　　∴△DCG≌△BCE， 　　∴BE＝DG． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：菱形的四條邊都相等，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角．

提示：

菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．