Question

如圖所示的圖案是有邊長(zhǎng)相等的黑白兩色正方形按照一定規(guī)律拼接而成．
（1）觀察圖形，填寫下表：

圖序	1	2	3	…
黑色正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4
白色正方形個(gè)數(shù)	8	13	18	23

（2）推測(cè)第6個(gè)圖形中，黑色正方形的個(gè)數(shù)是

6

，白色正方形的個(gè)數(shù)是

33

．
（3）推測(cè)第n個(gè)圖形中，黑色正方形的個(gè)數(shù)是

n

，白色正方形的個(gè)數(shù)是

5n+3

（都用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形直接數(shù)出結(jié)果即可；
（2）黑色正方形的個(gè)數(shù)等同于圖形的個(gè)數(shù)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)白色正方形，據(jù)此規(guī)律解答；
（3）利用以上兩題的分析結(jié)果可以得到則第n個(gè)圖形白色正方形的個(gè)數(shù)為5n+3；

解答：解：（1）填表如下：

圖序	1	2	3	…
黑色正方形個(gè)數(shù)	1	2	3	4
白色正方形個(gè)數(shù)	8	13	18	23

（2）推測(cè)第6個(gè)圖形中，黑色正方形的個(gè)數(shù)是 6，白色正方形的個(gè)數(shù)是 33．

（3）推測(cè)第n個(gè)圖形中，黑色正方形的個(gè)數(shù)是 n，白色正方形的個(gè)數(shù)是 5n+3；
故

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的一般規(guī)律性變化問題，能夠通過觀察掌握其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而求解．