Question

七（1）班40位同學站成一列，玩報數(shù)游戲．規(guī)則是：從第1位同學開始，每位同學報自己排隊序號數(shù)的倒數(shù)再加上1，第1位同學報（

1

1

+1），第2位同學報（

1

2

+1），第3位同學報（

1

3

+1），…，則這40位同學所報數(shù)的積是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律，即可得出這樣40個數(shù)據(jù)，進而得出這樣20個數(shù)的積分子與分母正好能約分，最后剩下21，即可得出答案．

解答：解：第1位同學報（

1

1

+1），第2位同學報（

1

2

+1），第3位同學報（

1

3

+1），…，
∴這40個數(shù)據(jù)為（

1

1

+1）=2，（

1

2

+1）=

3

2

，（

1

3

+1）=

4

3

，…，（

1

39

+1）=

40

39

，（

1

40

+1）=

41

40

，
∴20個數(shù)的積為：2×

3

2

×

4

3

×…×

40

39

×

41

40

=41．
故答案為：41．

點評：此題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，用假分數(shù)表示出各位同學所報的數(shù)是解題的關鍵．