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如圖：⊙O的半徑5，點(diǎn)P在圓外，點(diǎn)A在圓上，且PO=13，PA=12；判斷PA與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

解：PA與圓O相切，理由為：
連接OA，
∵OA=5，PO=13，PA=12，
∴52+122=132，即OA2+PA2=PO2，
∴△AOP為直角三角形，即∠OAP=90°，
∴AP⊥OA，
則AP為圓O的切線．
分析：連接OA，利用勾股定理的逆定理得到三角形AOP為直角三角形，得出AP與OA垂直，即可確定AP為圓O的切線．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的判定，熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5cm，圓心O到弦AB的距離OD為3cm，則弦AB的長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，過AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P作⊙O的切線PE，E為切點(diǎn)，PE∥OD；延長(zhǎng)直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K．
（1）求證：四邊形OCPE是矩形；
（2）求證：HK=HG；
（3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP．點(diǎn)D是弦AB所對(duì)劣弧上的任一點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，連接AD、BD．分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：
①AB=
3
；②∠ACB為定值60°；③∠ADB=2∠ACB；④設(shè)△ABC的面積為S，若
S
DE2
=4
3
則△ABC的周長(zhǎng)為3．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　　）s時(shí)，BP與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5cm，若AB是⊙O的一條弦，AB的弦心距OM為3cm，則弦AB的長(zhǎng)是
8
8
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案