Question

閱讀下面的文字,解答問題.

    大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?

    事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012111922340439457882/SYS201211192234241445878357_ST.files/image001.png">的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.

    請(qǐng)解答:已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x-y的相反數(shù).

 

Answer 1

【答案】

x=11, y=-1, x-y的相反數(shù)-12

【解析】本題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分. 根據(jù)題意的方法，估計(jì) 的大小，易得10+ 的范圍，進(jìn)而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．

解：∵1＜＜2，

∴1+10＜10+＜2+10，

∴11＜10+＜12，

∴x=11，

y=10+-11=-1，

x-y=11-（-1）=12-，

∴x-y的相反數(shù)-12．