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一根長為100cm的鐵絲圍成一個矩形框,要想使鐵絲框的面積最大,邊長分別為
 
考點:二次函數(shù)的最值
專題:
分析:先設矩形的長為x,則寬為(50-x),矩形的面積是y,根據(jù)矩形面積公式易求y=-x2-50x,由于a=-1<0,說明y有最大值,再根據(jù)最值公式,易求y的最大值時x的值.
解答:解:設矩形的長為x,則寬為(50-x),矩形的面積是y,那么
y=(50-x)x=-x2-50x=-(x-25)2+625,
∵a=-1<0,
∴當x=25時,y有最大值,
則50-x=50-25=25,
即當鐵絲框的面積最大,邊長分別為25cm,25cm.
故答案是:25cm,25cm.
點評:本題考查了二次函數(shù)的最值.求二次函數(shù)的最大(。┲涤腥N方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.該題采用了配方法.
練習冊系列答案
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、
 
鍵的第二功能
 
 
、
 
 
鍵.

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不等式組
3x-3>x+1
2x+8<4x+2
的解集是
 

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①y=-
1
2
+3x2;②y=
1
2
x2-x3+25;③y=22+2x;④s=1+t+5t2

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