Question

若函數(shù)y=mx²+（m+2）x+

1

2

m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么m的值為（　�。�

• A、0
• B、0或2
• C、2或-2
• D、0，2或-2

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：分類討論

分析：分為兩種情況：函數(shù)是二次函數(shù)，函數(shù)是一次函數(shù)，求出即可．

解答：解：分為兩種情況：
①當(dāng)函數(shù)是二次函數(shù)時(shí)，
∵函數(shù)y=mx²+（m+2）x+

1

2

m+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴△=（m+2）²-4m（

1

2

m+1）=0且m≠0，
解得：m=±2，
②當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，m=0，
此時(shí)函數(shù)解析式是y=2x+1，和x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，根的判別式的應(yīng)用，用了分類討論思想，題目比較好，但是也比較容易出錯．