Question

如圖，線段AC、BD相交于E，AD∥BC，若AE：EB=1：2，且S_△ADE=1，則△EBC的面積等于

 

．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：綜合題

分析：由AD∥BC，可得△AED∽△BEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由AE：EB=1：2，可得

S△AED

S△BEC

=

AE2

BE2

，又S_△ADE=1，代入即可求得△EBC的面積；

解答：解：如圖，
∵AD∥BC，
∴△AED∽△BEC，
∴

S△AED

S△BEC

=

AE2

BE2

，
∵AE：EB=1：2，
∴

S△AED

S△BEC

=

1

4

，
又∵S_△ADE=1，
∴S_△BEC=4；
故答案為：4．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方．