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18．先分解因式，再求值：（2x+3y）2+2（2x+3y）（3x-2y）+（3x-2y）2，其中x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{3}{5}$．

分析 首先把2x+3y和3x-2y一個(gè)看作整體，利用完全平方公式因式分解，進(jìn)一步化簡(jiǎn)整理后代入求得數(shù)值即可．

解答 解：（2x+3y）2+2（2x+3y）（3x-2y）+（3x-2y）2
=[（2x+3y）+（3x-2y）]2
=（5x+y）2
當(dāng)x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{3}{5}$時(shí)，
原式=（1-$\frac{3}{5}$）2=$\frac{4}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握完全平方公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．記M（1）=-2，M（2）=（-2）×（-2），M（3）=（-2）×（-2）×（-2），…，${M_{（n）}}=\underbrace{（{-2}）×（{-2}）×…×（{-2}）}_{n個(gè)-2}$
（1）填空：M（5）=-32，分析M（50）=是一個(gè)正數(shù)（填“正”或“負(fù)”）
（2）計(jì)算M（6）+M（7）；
（3）當(dāng)M（n）＜0時(shí)，直接寫(xiě)出2016M（n）+1008M（n+1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知G（4，0），點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從G點(diǎn)出發(fā)，沿線段GO以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，A，D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．以AD為邊作正方形ABCD（字母按順時(shí)針?lè)较蚺帕校�，設(shè)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
（1）△CDG是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）△CDG是等邊三角形時(shí)，求t的值；
（3）如果當(dāng)點(diǎn)D從G點(diǎn)出發(fā)，沿射線GO以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AD為邊作正方形ABCD（字母按順時(shí)針?lè)较蚺帕校�，以DG為邊向下作正方形DEFG（其他條件不變）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)正方形ABCD的某個(gè)頂點(diǎn)（D點(diǎn)除外）落在直線DF上時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．小明在計(jì)算3（4+1）（42+1）時(shí)，把3寫(xiě)成4-1后，得3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=44-1，仿照上式方法計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2256+1）-2512的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．將方格中的圖形向東北方向平移3$\sqrt{2}$（即$\sqrt{18}$）格，畫(huà)出平移后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若5x+$\frac{1}{4}$與x+$\frac{1}{4}$互為相反數(shù)，則x=-$\frac{1}{12}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字為a+2，個(gè)位數(shù)字為2a-1，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為12a+19，當(dāng)a=4時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)是67，當(dāng)十位與個(gè)位的數(shù)字互換時(shí)，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為21a-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．甲、乙兩人都從A地去B地，甲騎自行車，速度為10km/h，1.5h后，乙開(kāi)汽車，行駛了20min與甲同時(shí)到達(dá)B地，乙開(kāi)汽車速度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．當(dāng)x=-3，y=-2時(shí)，（x-y）（x-y）2（x-y）n的值為多少？

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