Question

觀察下表，請推測第5個圖形有______根火柴棍．

Answer 1

依題意得，第1個圖形中的火柴棍有3根，即3×1根；
第2個圖形中的火柴棍有9根，即3×（1+2）根；
第3個圖形中的火柴棍有18根，即3×（1+2+3）根；
第4個圖形中的火柴棍有30根，即3×（1+2+3+4）根；
第5個圖形中的火柴棍有45根，即3×（1+2+3+4+5）根．
第n個圖形中的火柴棍有：3×（1+2+…+n）=

3n(n+1)

2

根．