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如圖，在中，，D為中點，四邊形是平行四邊形．
求證：四邊形是矩形．
證明：∵四邊形是平行四邊形，
∴∥，，．
∵D為BC的中點，
∴．
∵∥，．
∴四邊形是平行四邊形．
∵，
∴，
∴平行四邊形是矩形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12
3
，點D是BC中點，點E從點D出發(fā)沿DB經(jīng)每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點F從點D出發(fā)以每秒1個單位長的速度向點C勻速運動．在點E、F的運動過程中，以EF為邊作正方形EFPQ，使它與等腰△ABC的線段BC的同側(cè)，點E、F同進出發(fā)，當(dāng)PQ經(jīng)過點A時，點E再以每秒1個單位長的速度向點C勻速運動．回到點D時停止運動，點F也隨之停止．設(shè)點E、F運動的時間是t秒（t＞0）
（1）設(shè)EF的長為y，在點E從點D向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）
（2）t為何值時，PQ經(jīng)過點A？
（3）當(dāng)BE=5
3
時，求△ABC與正方形EFPQ重疊部分的面積？
（4）隨著時間t的變化，△ABC與正方形EFPQ重疊部分的周長在某個時刻會達(dá)到最精英家教網(wǎng)大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長度一定的不銹鋼材料設(shè)計成外觀為矩形的框架（如圖①②③中的一種）
精英家教網(wǎng)
設(shè)豎檔AB=x米，請根據(jù)以上圖案回答下列問題：（題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行）
（1）在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當(dāng)x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？
（2）在圖②中，如果不誘鋼材料總長度為12米，當(dāng)x為多少時，矩形架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？
（3）在圖③中，如果不銹鋼材料總長度為a米，共有n條豎檔，那么當(dāng)x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2012•博野縣模擬）閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，△ABO和△CDO均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．若△BOC的面積為1，試求以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形的面積．

小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他利用圖形變換解決了這個問題，其解題思路是延長CO到E，使得OE=CO，連接BE，可證△OBE≌△OAD，從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長度為三邊長的三角形（如圖2）．
請你回答：圖2中△BCE的面積等于
2
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．
請你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法，解決下列問題：
如圖3，已知△ABC，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，連接EG、FH、ID．
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以EG、FH、ID的長度為三邊長的三角形的面積等于
3
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空：已知，（如圖）在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BF上，PM⊥AD于M，
PN⊥CD于N，求證：PM=PN
證明：∵BD為∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠CBD
角平分線的定義
角平分線的定義

在△ABD和△CBD中
AB=CB  （已知）
∠ABD=∠CBD
∠ABD=∠CBD

BD=BD  （公共邊）
∴△ABD≌△CBD
SAS
SAS

∴
∠ADB=∠CDB
∠ADB=∠CDB

又∵
PM⊥ADPN⊥CD
PM⊥ADPN⊥CD
（已知），
∴
PM=PN
PM=PN
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標(biāo)分別為（12，0）、（12，6），直線y＝－x＋b與y軸交于點P，與邊OA交于點D，與邊BC交于點E．
【小題1】若直線y＝－x＋b平分矩形OABC的面積，求b的值；
【小題2】在（1）的條件下，當(dāng)直線y＝－x＋b繞點P順時針旋轉(zhuǎn)時，與直線BC和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠CNM的情況？若存在，求線段DM的長；若不存在，請說明理由；
【小題3】在（1）的條件下，將矩形OABC沿DE折疊，若點O落在邊BC上，求出該點坐標(biāo)；若不在邊BC上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形OABC沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊BC上

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同步練習(xí)冊答案