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當(dāng)
AB=AD或AC⊥BD(答案不唯一)
AB=AD或AC⊥BD(答案不唯一)
時,矩形ABCD變?yōu)檎叫危ㄌ钜粭l件)
分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)及正方形的判定進(jìn)行填空.
解答:解:∵有一組鄰邊相等的矩形為正方形;對角線互相垂直的矩形為正方形;
∴滿足的條件為:對角線互相垂直或有一組鄰邊相等.即AB=AD或AC⊥BD(答案不唯一).
故答案可以是:AB=AD或AC⊥BD(答案不唯一).
點(diǎn)評:本題考查了正方形、矩形的性質(zhì).注意正方形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系.判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念,途經(jīng)有兩種:
①先說明它是矩形,再說明有一組鄰邊相等;
②先說明它是菱形,再說明它有一個角為直角.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

問題背景  在△ABC中,∠B=2∠C,點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn),當(dāng)AD滿足某種條件時,探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中,某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系.
例如:在圖1中,當(dāng)AB=AD時,可證得AB=DC,現(xiàn)在繼續(xù)探索:
任務(wù)要求:
(1)當(dāng)AD⊥BC時,如圖2,求證:AB+BD=DC;
(2)當(dāng)AD是∠BAC的角平分線時,判斷AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)精英家教網(wǎng)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在⊙O中AB是直徑,D是上半圓中點(diǎn),E是下半圓中點(diǎn).點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)(不與B、E重合)連接AD、BD、AC、BC.設(shè)BC長度為n,AC長度為m.
(1)當(dāng)m=8,n=6時,求四邊形ACBD的面積S;
(2)用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S;
(3)你可知道tan∠DAC=
m+nm-n
嗎?請你詳細(xì)說明理由;
(4)如圖,當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動至弧AD或弧BD上時,(3)中結(jié)論是否成立?若成立,請精英家教網(wǎng)說明理由;若不成立,請用含m、n的式子表示tan∠DAC.(直接寫答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•尤溪縣質(zhì)檢)如圖①,在⊙O中AB是直徑,D是上半圓中點(diǎn),E是下半圓中點(diǎn),點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)(不與B、E重合)連接AD、BD、AC、BC.設(shè)BC長度為n,AC長度為m.
(1)用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S;
(2)證明:tan∠DAC=
m+n
m-n
;
(3)如圖②③,當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動至
AD
BD
上時,②中結(jié)論是否成立?若成立,請說明理由;若不成立,請用含m、n的式子表示tan∠DAC.(直接寫答案,并選擇其中一種證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

問題背景  在△ABC中,∠B=2∠C,點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn),當(dāng)AD滿足某種條件時,探討在線段AB、BD、CD、AC四條線段中,某兩條或某三條線段之間存在的數(shù)量關(guān)系.
例如:在圖1中,當(dāng)AB=AD時,可證得AB=DC,現(xiàn)在繼續(xù)探索:
任務(wù)要求:
(1)當(dāng)AD⊥BC時,如圖2,求證:AB+BD=DC;
(2)當(dāng)AD是∠BAC的角平分線時,判斷AB、BD、AC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)作業(yè)寶論.

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