Question

如圖，點P是等邊三角形ABC內一點，△AP′B旋轉后能與△APC重合，那么旋轉中心是點________，旋轉角是________度，∠P′AP=________度，聯(lián)合PP′，則△AP′是________三角形．

Answer 1

C    60    60    等邊
分析：由點P是等邊三角形ABC內一點，△AP′B旋轉后能與△APC重合，即可求得旋轉中心與旋轉角，繼而求得答案．
解答：如圖，∵△AP′B旋轉后能與△APC重合，
∴旋轉中心是點A，旋轉角是∠BAC=60°；
∴∠P′AP=∠BAC=60°；
∵AP′=AP，
∴△AP′是等邊三角形．
故答案為：C，60，60，等邊．
點評：此題考查了旋轉的性質與等邊三角的性質與判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．