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13．如圖，在平行四邊形AEBF中，AB、EF相交于點(diǎn)O，C、D分別是OE、OF的中點(diǎn)．
（1）OA與OB，OE與OF是否相等？
（2）圖中還有哪些相等的線段？

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得OA=OB，OE=OF；
（2）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行可得AE=BF，AF=BE，關(guān)鍵（1）中結(jié)論以及中點(diǎn)的定義得出EC=CO=OD=DF．

解答 解：（1）∵四邊形AEBF是平行四邊形，AB、EF相交于點(diǎn)O，
∴OA=OB，OE=OF；

（2）∵四邊形AEBF是平行四邊形，AB、EF相交于點(diǎn)O，
∴AE=BF，AF=BE，OA=OB，OE=OF，
∵C、D分別是OE、OF的中點(diǎn)，
∴EC=CO=OD=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等以及平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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A．-7B．7C．5D．6

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4．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB、線段EF的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出以AB為底的等腰△BAC，點(diǎn)C在小正方形的挌點(diǎn)上，且tan∠ACB=$\frac{4}{3}$．
（2）在圖中畫出將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段FD，連接CD、DE、CE，直接寫出△CDE的面積．

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1．如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，BE：ED=1：3，求tan∠ADB．

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18．如圖，拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m．
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)水面下降1rm，請(qǐng)求出此時(shí)水面的寬度是多少？
（3）設(shè)當(dāng)水面寬為w，此時(shí)拱頂離水面h，請(qǐng)求出w與h的數(shù)量關(guān)系式．

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5．如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，點(diǎn)D在邊AC上，在邊AB上求一點(diǎn)E，使△ADE與△ABC相似，說明這樣作圖的理由．

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2．藝術(shù)學(xué)院的女生是全校學(xué)生的60%，教工是男生的1.5倍，女生人數(shù)是a人，問全校師生多少人？

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如圖是四邊形紙片ABCD，其中∠B=120°，∠D=50°。若將其右下角向內(nèi)折出一∠PCR，恰使CP//AB，RC //AD，如右圖所示，求∠C的度數(shù)。

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