Question

在△ABC中，若tanA=2，則sinA的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)tanA=2，設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長(zhǎng)的表達(dá)式即可推出sinA的值．

解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=

a

b

=2，
∴設(shè)b=x，則a=2x，
則c=

a2+b2

=

5

x．
∴sinA=

a

c

=

2x

5 x

=

2 5

5

．
故答案為

2 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)，求銳角的三角函數(shù)值的方法：利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值．