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10.△ABC中,AD、AE分別為角平分線和高,若∠B=60°,∠C=70°,求∠DAE.

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù),則根據(jù)角平分線的定義求得角∠DAC,然后在直角△ACE中,求得∠EAC的度數(shù),則∠DAE=∠CAD-∠EAC即可求解.

解答 解:在△ABC中,∵AD平分∠BAC,
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC,
∵∠B=60°,∠C=70°,
∴∠BAC=50°,∠DAC=25°,
∵AE⊥BC,∠C=70°,
∴∠EAC=20°
∴∠DAE=∠CAD-∠EAC=5°.

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及角平分線的定義,正確理解定理和定義是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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16.在一個口袋中有4個完全相同的小球,它們的標(biāo)號分別為1,2,3,4,一人從中隨機(jī)摸出一球記下標(biāo)號后放回,再從中隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號,則兩次摸出的小球的標(biāo)號之和大于4的概率是$\frac{5}{8}$.

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17.下列調(diào)查中,適合用普查方式的是( 。
A.保證“神舟九號”載人飛船成功發(fā)射,對重要零部件的檢查
B.了解人們對環(huán)境保護(hù)的意識
C.了解一批燈泡的使用壽命
D.了解央視2013年“春節(jié)聯(lián)歡晚會”欄目的收視率

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14.解方程組:$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x-y=3}\end{array}}\right.$.

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5.如圖,邊長為1的正方形ABCD,Q是CD上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合),連接AQ交BD于點(diǎn)M,過M作MN⊥AQ交BC于N點(diǎn),連接AN交BD于點(diǎn)P,在點(diǎn)Q運(yùn)動過程中有下列結(jié)論:①AM=MN;②BM•DP=1;③存在點(diǎn)Q,使得BN+DQ=1;④$\sqrt{2}$BM-BN=1.其中一定成立的是①②④.

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15.2013年,玉環(huán)縣實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值400.47億元,在全國最具綜合實(shí)力中小城市百強(qiáng)評選中名列第30位.要根據(jù)縣政府的規(guī)劃,預(yù)計到2015年,我縣將實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值467.12億元.設(shè)我縣實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長率為x,則下面列出的方程中正確的是( 。
A.400.47(1+x)2=467.12B.467.12(1+x)2=400.47
C.400.47(1+2x)2=467.12D.467.12(1+2x)2=400.47

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2.如圖是反應(yīng)兩個變量關(guān)系的圖,下列的四個情境比較適合該圖的是( 。
A.一輛汽車從起動到勻速行駛,速度與時間的關(guān)系
B.一杯熱水放在桌子上,它的水溫與時間的關(guān)系
C.一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時間的關(guān)系
D.一個踢出的足球的速度與時間的關(guān)系

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19.A,B兩地相距160km,一艘船從A出發(fā),順?biāo)叫?h到B,而從B出發(fā)逆水航行10h到A,已知船順?biāo)叫、逆水航行的速度分別是靜水速度與水流速度的和與差,求船在靜水中的速度和水流速度.

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20.在?ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,點(diǎn)F在BC邊的延長線上,且BE=CF.
(1)求證:MA=MF;
(2)連接AF,分別交DE、CD于M、N,若∠B=∠AME,求證:ND•ME=AD•MN.

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同步練習(xí)冊答案