Question

化簡求值：(1-

2

x+1

)2÷

x-1

x+1

，其中x=2．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，再利用乘方法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=（

x-1

x+1

）²•

x+1

x-1

=

x-1

x+1

，
當x=2時，原式=

2-1

2+1

=

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因數(shù)，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．