Question

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8）、點(diǎn)B（6，8）．點(diǎn)P同時滿足下面兩個條件：①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊的距離相等．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，作出符合要求的點(diǎn)P（作圖痕跡清楚，不必寫出作法）；
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）先作線段AB的垂直平分線l，再作∠xOy的平分線OC，它們的交點(diǎn)即為所要求作的點(diǎn)P；
（2）由于P在線段AB的垂軸平分線上，則P點(diǎn)的橫只能為3，再利用P點(diǎn)在第一象限的角平分線上，則P點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)P為所作；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)（3，3）．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．