Question

14．直線y=2x+3與坐標(biāo)軸圍成的面積是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． 3
• C． $\frac{9}{4}$
• D． 6

Answer 1

分析 設(shè)直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，可求得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可求得△AOB的面積．

解答 解：如圖，設(shè)直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，

在y=2x+3中，令y=0，可得2x+3=0，解得x=-$\frac{3}{2}$，令x=0，可得y=3，
∴A（$\frac{3}{2}$，0），B（0，3），
∴OA=$\frac{3}{2}$，OB=3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$OA•OB=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×3=$\frac{9}{4}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，掌握函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵．