Question

9．請你根據學函數這一章所獲得的學習經驗來探究．
（1）利用描點法畫出函數y₁=|x|的圖象；
（2）觀察函數y₁=|x|的圖象，從不同的角度至少寫出該函數的四條結論：
（3）直線y₂=mx+n與直線y₃關于y軸對稱，當且僅當-6＜x＜$\frac{6}{5}$時y₃＞y₁，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根據題意作出函數的圖象即可；
（2）根據函數圖象寫出該函數的四條結論即可；
（3）根據題意列方程組即可得到結論．

解答 解：（1）列表如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	3	2	1	0	1	2	3	…

描點，連線，畫出函數圖象，如圖所示．
（2）①在x＜0時，y隨x值的增大而減�。虎谠趚＞0時，y隨x的增大而增大；
③函數y₁=|x|的圖象關于y軸對稱；④函數y₁=|x|的圖象的最低點為（0，0）；
（3）∵直線y₂=mx+n與直線y₃關于y軸對稱，
∴y₃=-mx+n，
∵當且僅當-6＜x＜$\frac{6}{5}$時y₃＞y₁，
∴當x≤-6或x≥$\frac{6}{5}$時，y₃≤y₂，
∴直線y₃過（-6，6）和（$\frac{6}{5}$，$\frac{6}{5}$），
∴$\left\{\begin{array}{l}{6=-6m+n}\\{\frac{6}{5}=\frac{6}{5}m+n}\end{array}\right.$，
解得m=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了一次函數與幾何變換，一次函數圖象，正確的理解題意是解題的關鍵．