Question

菱形ABCD的面積為15，周長(zhǎng)為20，已知AE是BC邊上的高，則CE的長(zhǎng)可能為_(kāi)_______．

Answer 1

1或9
分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)可得菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)面積即可得到高AE，再根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案．
解答：如圖1所示：
∵菱形周長(zhǎng)為20，
∴AB=BC=20÷4=5，
∵菱形ABCD的面積為15，
∴BC•AE=15，
∴AE=3，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∴BE==4，
∴EC=5-4=1；
如圖2：EC=5+4=9，
故答案為：9或1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意此題分兩種情況，不要漏解．