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13.|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{9}$|

分析 先去絕對值符號,再兩兩抵消,最后計算減法即可得.

解答 解:原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$.

點評 本題主要考查有理數(shù)的混合運算,熟練掌握絕對值性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,弦AE平分∠BAC,ED⊥AC,交AC的延長線于點D.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=10,AC=6,求DE的長.

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4.已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示,A點坐標(biāo)為(-6,0),B點的坐標(biāo)為(4,0),點D為BC的中點,經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P為直線AC上方的拋物線上一動點,當(dāng)點P運動到什么位置時,△APC的面積最大?求出此時P點的坐標(biāo)和△APC的最大面積;
(3)已知M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點,點M由A以每秒1.2個單位向C出發(fā),點N由B以每秒1個單位的速度向A運動,兩點同時出發(fā),當(dāng)一個點停止運動時另一個點也停止運動,連接MN、DM、DN,問是否存在t使得DM平分∠CMN的同時DN也平分∠MNB?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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1.用式子表示十位上的數(shù)字x,個位上的數(shù)字是y的兩位數(shù),再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)交換位置,計算所得的數(shù)與原數(shù)的差,這個數(shù)能被9整除嗎?

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8.已知abc>0,求$\frac{ab}{|ab|}$+$\frac{ac}{|ac|}$+$\frac{bc}{|bc|}$的值.

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18.如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE為BC邊上的高,將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AGE,那么△AGE與四邊形AECD重疊部分的面積是多少?

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5.如圖,在△ABC中,∠ABC=42°,∠EAD=20°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)求∠BAC的度數(shù);
(2)求∠DAC的度數(shù).

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2.已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互為相反數(shù),求(ab)2-1 的值.

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3.如圖所示,P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點,AE⊥BP,CF⊥BP,垂足分別為點E、F,已知AD=4.
(1)證明:△ABE≌△BCF;
(2)過點P作PM∥FC交CD于點M,點P在何位置時線段DM最長,并求出此時DM的值.

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