Question

1．如圖，若BC∥DE，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{3}{4}$，S_△ABC=4，求S_{四邊形DBCE}的值．

Answer 1

分析 因?yàn)镈E∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．

解答 解：∵D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{3}{4}$，
∴S_△ADE：S_△ABC=16：9，
∴S_{四邊形DBCE}：S_△ABC=7：16，
∵△ABC的面積為4，
∴四邊形DBCE的面積為$\frac{7}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．