Question

8．一只蟈蟈在數(shù)軸上跳動(dòng)，先從A處向左跳1個(gè)單位到B，然后由B向右跳2個(gè)單位到C，若C表示的數(shù)為-3，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為-4． 蟈蟈第-步從P₀向左跳1個(gè)單位到P₁，第二步從P₁向右跳2個(gè)單位到P₂，第三步由P₂向左跳3個(gè)單位到P₃，第四步由P3向右跳4個(gè)單位到P₄…按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，蟈蟈落在數(shù)軸上的點(diǎn)P₁₀₀所表示的數(shù)是2003，這只蟈蟈的初始位置P₀所表示的數(shù)是1953．

Answer 1

分析 根據(jù)向左為負(fù)，向右為正，列出算式計(jì)算即可；然后找出其中的規(guī)律，依據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則x-1+2=-3，
∴x=-3-2+1．
∴x=-4．
∴點(diǎn)A表示的數(shù)是-4．
設(shè)；P₀表示的數(shù)為a，則a-1+2-3+4-…-99+100=2003．
∴a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=2003．
∴a+50=2003．
∴a=1953．
∴點(diǎn)P₀表示的數(shù)是1953．
故答案為：-4；1953．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、有理數(shù)的加減，根據(jù)題意列出算式，找出簡(jiǎn)便計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．