Question

計(jì)算下列各題．
（1）-3²+|-8|-（π-2009）⁰-1÷（-2）^-1
（2）2012²-2011×2013
（3）（-ab²）³•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）
（4）（2a+1）²-（2a+1）（-1+2a）
（5）（2x+y-3）²
（6）（2a-b）（4a²+b²）（2a+b）

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)表示3平方的相反數(shù)，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)，蝶第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)先利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，再利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第二項(xiàng)2011變形為2012-1，2013變形為2012+1，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法、除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（5）原式第一、三個(gè)因式結(jié)合利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用平方差公式化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-9+8-1-1÷（-

1

2

）
=-9+8-1+2
=0；

（2）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）
=2012²-（2012²-1）
=2012²-2012²+1
=1；

（3）原式=（-a³b⁶）•（-9a³b）÷（-3a³b⁵）
=-3a³b²；

（4）原式=4a²+4a+1-（4a²-1）
=4a²+4a+1-4a²+1
=4a+2；

（5）原式=（2a+b）（2a-b）（4a²+b²）
=（4a²-b²）（4a²+b²）
=16a⁴-b⁴．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：負(fù)指數(shù)、零指數(shù)冪，完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．