Question

【題目】如圖，△ABC≌△DEF(點A、B分別與點D、E對應(yīng))，AB＝AC＝5，BC＝6，△ABC固定不動，△DEF運(yùn)動，并滿足點E在BC邊從B向C移動(點E不與B、C重合)，DE始終經(jīng)過點A，EF與AC邊交于點M，當(dāng)△AEM是等腰三角形時，BE＝__________．

Answer 1

【答案】1或

【解析】首先由∠AEF＝∠B＝∠C,且∠AME＞∠C,可得AE≠AM,然后分別從AE=EM與AM=EM去分析,注意利用全等三角形與相似三角形的性質(zhì)求解即可求得答案,

因為∠AEF＝∠B＝∠C,且∠AME＞∠C,

所以∠AME＞∠C,

所以AE≠AM,

當(dāng)AE=EM時,則△ABE≌△ECM,

所以CE=AB=5,

所以BE=BC－EC=6－5=1,

當(dāng)AM=EM時,則∠MAE＝∠EMA,

所以∠MAE+∠BAE=∠MEA+∠CEM,

所以∠CAB =∠CEA,

又因為∠C＝∠C,

所以,

所以,

所以BE=,

所以BE=1或