Question

如圖，AB⊥AC，DC⊥BD，要使△ABC≌△DCB，小明添加了一個條件AB=DC，其依據為________；你還可以加一個條件________，依據為________．

Answer 1

HL    AC=BD    HL
分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠A=∠D=90°，BC=BC，具備了-邊一角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，小明添加了一個條件AB=DC，根據HL可判定△ABC≌△DCB，另外，還可以添加條件AC=BD或者∠ABC=∠DCB或者∠ACB=∠DBC．
解答：要使△ABC≌△DCB，小明添加了一個條件AB=DC，其依據為HL；
還可以加一個條件AC=BD，依據為HL；
或者∠ABC=∠DCB，依據為AAS；
或者∠ACB=∠DBC，依據為AAS．
故答案為：HL，AC=BD，HL．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．