Question

已知線段AB=10cm，BC=4cm，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MN=

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：計(jì)算題

分析：分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，利用線段中點(diǎn)定義得到AM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，然后利用MN=AB-AM-BN進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，根據(jù)線段中點(diǎn)定義得到BM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，然后利用MN=BM+BN進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∵AM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，
∴MN=AB-AM-BN=10-5-2=3（cm）；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∵BM=

1

2

AB=5，BN=

1

2

BC=2，
∴MN=BM+BN=5+2=7（cm）；
綜上所述，MN的長(zhǎng)為3cm或7cm．
故答案為3cm或7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．距離是一個(gè)量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形．線段的長(zhǎng)度才是兩點(diǎn)的距離．可以說(shuō)畫線段，但不能說(shuō)畫距離．