Question

在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個(gè)“夕陽(yáng)紅”旅行團(tuán)，共有253名老人報(bào)名參加。旅行前，旅行社承諾每車(chē)保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅行請(qǐng)了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車(chē)，甲種客車(chē)載客量為40人/輛，乙種客車(chē)載客量為30人/輛。
（1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車(chē)方案；
（2）若甲種客車(chē)租金350元/輛，乙種客車(chē)租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車(chē)最省錢(qián)？此時(shí)租金是多少？
（3）旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，為更好的照顧游客，決定同時(shí)租45座和30座的大小兩種客車(chē)。大客車(chē)上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生，小客車(chē)上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生，為此旅行社又請(qǐng)了4名醫(yī)生。出發(fā)時(shí)，旅行社先安排游客坐滿(mǎn)大客車(chē)，再依次坐滿(mǎn)小客車(chē)，最后一輛小客車(chē)即使坐不滿(mǎn)也至少要有20座上座率，請(qǐng)直接寫(xiě)出旅行社的租車(chē)方案。

Answer 1

解：（1）設(shè)租甲種客車(chē)x輛，設(shè)租乙種客車(chē)（7-x）輛，
有40x+30×（7-x）≥253+7且x≤7，得5≤x≤7，
∵x為整數(shù)，
∴x可取5、6或7，故有如下三種租車(chē)方案：
方案（一）甲種客車(chē)7輛；
方案（二）甲種客車(chē)6輛，乙種客車(chē)1輛；
方案（三）甲種客車(chē)5輛，乙種客車(chē)2輛；
（2）設(shè)租金為y元，則
y=350x+280×（7-x）
=70x+1960，
∵70＞0，
∴y隨x的增大而增大，
故最省錢(qián)方案是方案（三），
此時(shí)最少租金2310元；
（3）方案（一）租大客車(chē)4輛，小客車(chē)3輛；
方案（二）租大客車(chē)2輛，小客車(chē)6輛。