Question

3．如圖，$\widehat{BD}$=100°，$\widehat{AC}$=30°，則∠P=35°．

Answer 1

分析 先連接AD、BC，OA、OB、OC、OD，根據(jù)圓心角的度數(shù)與所對的弧的度數(shù)的關(guān)系、圓周角定理求出∠BAD和∠ADP的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠P的度數(shù)．

解答 解：連接AD、BC，OA、OB、OC、OD，
∵$\widehat{BD}$=100°，∴∠BOD=100°，∴∠BAD=50°，
∵$\widehat{AC}$=30°，∴∠AOP=30°，∴∠BAD=50°，
∵∠BAD=∠ADP+∠P，
∴∠P=35°．

點評 本題考查了圓心角與所對的弧的關(guān)系、圓周角定理、三角形的外角的性質(zhì)，根據(jù)圓周角定理求出∠BAD和∠ADP的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意要根據(jù)題意正確作出輔助線．