Question

（1）計算：

18

-2cos45°+(

3

-π)0
（2）先化簡，再求值：（2a-b）²-2a（a-b）-（2a²+b²），其中a=

3

+1，b=

3

-1．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值及0指數(shù)冪計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=3

2

-2×

2

2

+1，
=3

2

-

2

+1，
=2

2

+1；

（2）原式=4a²-4ab+b²-2a²+2ab-2a²-b²
=-2ab．
當a=

3

+1，b=

3

-1時，原式=（-2）×（

3

+1）×（

3

-1）=-4．

點評：本題考查的是整式的化簡求值及實數(shù)的運算，熟知二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪計算法則及整式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．