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如圖，ABC中，AB=AC，BC=16，cosB=
4
5
，M，N是BC上的點，且∠MAN=∠C，則BN•CM的值是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線；求出AB=10；證明△ABN∽△MCA，得到
AB
MC
=
BN
AC
，故BN•CM=AB•AC=100．
解答：解：如圖，過點A作AP⊥BC于點P．
∵AB=AC，BC=16，
∴BP=PC=8，∠B=∠C；而cosB=
4
5
，
∴
BP
AB
=
4
5
，AB=10；
∵∠MAN=∠C，
∴∠MAN+∠NAC=∠NAC+∠C；
∵∠MAC=∠MAN+∠NAC，∠ANB=∠NAC+∠C，
∴∠MAC=∠ANB，而∠B=∠C，
∴△ABN∽△MCA，
∴
AB
MC
=
BN
AC
，
∴BN•CM=AB•AC=100．
故答案為100．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識點及其應(yīng)用問題；牢固掌握相似三角形的判定及其性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b-a|+|2a+c|-|c-b|的結(jié)果是（　　）
A、-a-2cB、3a
C、aD、3a-2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，T1，T2分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形．

（1）請你在備用圖中畫出圓O的內(nèi)接正六邊形，并簡要寫出作法；
（2）設(shè)圓O的半徑為R，求T2的面積（用含R的式子表示）；
（3）設(shè)⊙O的半徑為R，求圖2中陰影部分的面積（用含R的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2-2x+1與x軸的交點是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中A（2，-3），B（4，-1），若C（a+3，0），D（a，0），則當a=
 
時四邊形ABCD周長最短．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能展開成下面的哪個平面圖形？（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正六邊形T1的6個頂點都在⊙O上，正六邊形T2的6條邊都和⊙O相切（我們稱T1、T2分別為⊙O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）
（1）設(shè)T1、T2的邊長分別為a、b，⊙O的半徑r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六邊形T1、T2的面積比S1：S2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O中，弦AB的長等于⊙O的半徑，求弦所對的圓心角和圓周角的度數(shù)．

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同步練習冊答案