Question

下列四個(gè)三角形，與已知圖構(gòu)成相似的三角形是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，利用勾股定理求出△ABC各邊的長(zhǎng)度，求出三邊的比，然后結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．

解答：解：設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)是1．
∵AB=

12+12

=

2

，AC=

22+22

=2

2

，BC=

11+32

=

10

，
∴AB：AC：BC=1：2：

5

．
A、三邊之比是，2：

10

：3

2

≠1：2：

5

，所以該三角形不與已知三角形相似；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、三邊之比是，2：4：2

5

=1：2：

5

，所以該三角形與已知三角形相似；故本選項(xiàng)正確；
C、三邊之比是，2：3：

13

≠1：2：

5

，所以該三角形不與已知三角形相似；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、三邊之比是，

5

：

13

：4≠1：2：

5

，所以該三角形不與已知三角形相似；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，勾股定理，網(wǎng)格圖形的性質(zhì)，分別求出各圖形的三角形的三邊之比是解題的關(guān)鍵，難度不大，但計(jì)算比較復(fù)雜．