Question

推理填空：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（　　）

∴∠2=∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　　）

∴∠　C　=∠3（　　）

又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　　）

Answer 1

考點：

平行線的判定與性質(zhì)．

專題：

推理填空題．

分析：

第一個空根據(jù)對頂角的性質(zhì)填寫；第二、五個空根據(jù)平行線的判定填寫；第三、四個空按平行線的性質(zhì)填寫．

解答：

解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），

∴∠2=∠4 （等量代換），

∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），

∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠3=∠B（等量代換），

∴AB∥CD （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評：

本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對頂角相等的知識點，比較簡單．