Question

20．為加強中小學生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽，為獎勵在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級，學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），購買1個足球和1個籃球共需159元；足球單價是籃球單價的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價各是多少元？
（2）根據(jù)學校實際情況，需一次性購買足球和籃球共20個，但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元，學校最多可以購買多少個足球？

Answer 1

分析 （1）設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據(jù)：①1個足球費用+1個籃球費用=159元，②足球單價是籃球單價的2倍少9元，據(jù)此列方程組求解即可；
（2）設買足球m個，則買藍球（20-m）個，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過1550元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設一個足球的單價x元、一個籃球的單價為y元，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=159}\\{x=2y-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=103}\\{y=56}\end{array}\right.$，
答：一個足球的單價103元、一個籃球的單價56元；

（2）設可買足球m個，則買藍球（20-m）個，根據(jù)題意得：
103m+56（20-m）≤1550，
解得：m≤9$\frac{7}{47}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取9
答：學校最多可以買9個足球．

點評 本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答本題時找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．