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利民化肥廠現(xiàn)有甲種原料355千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種化肥共50袋．已知生產(chǎn)一袋A種化肥需9千克甲種原料和3千克乙種原料；生產(chǎn)一袋B種化肥需4千克甲種原料和10千克乙種原料．
（1）設(shè)生產(chǎn)x袋A種化肥，寫出應滿足的不等式組；
（2）共有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設(shè)計出來．
分析：（1）工廠可安排生產(chǎn)x袋A種化肥，則生產(chǎn)（50-x）袋B種化肥，根據(jù)不能多于原料的做為不等量關(guān)系可列不等式組求解．
（2）根據(jù)（1）中求出的x的值，考慮到實際情況，x必須取整數(shù)可得答案．
解答：解：（1）由題意得
9x+4(50-x)≤355
3x+10(50-x)≤290
，

（2）解（1）中的不等式組可得：30≤x≤31，
∵x取整數(shù)，
∴x=30，31，
方案一：A種化肥30袋，B種20袋．
方案二：A種化肥31袋，B種19袋．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，關(guān)鍵是根據(jù)有甲種原料355千克，乙種原料290千克，做為限制列出不等式組求解，然后從而求得解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需用甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4千克，乙種原料10千克．
（1）請你根據(jù)要求，設(shè)計出A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案；
（2）如果生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，那么上述哪種生產(chǎn)方案獲得的總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）某工廠現(xiàn)有甲種原料263千克，乙種原料314千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共100件．生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需要的原料及生產(chǎn)成本如下表所示：
甲種原料（單位：千克） 乙種原料（單位：千克） 生產(chǎn)成本（單位：元）
A產(chǎn)品 3 2 120
B產(chǎn)品 2.5 3.5 200
（1）該工廠現(xiàn)有的原料能否保證生產(chǎn)需要？若能，有幾種生產(chǎn)方案？請你設(shè)計出來．
（2）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的總成本為y元，其中生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總成本最底？最低生產(chǎn)總成本是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤1200元．
（1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應滿足的不等式組；
（2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請您幫助設(shè)計出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

利民化肥廠現(xiàn)有甲種原料355千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種化肥共50袋．已知生產(chǎn)一袋A種化肥需9千克甲種原料和3千克乙種原料；生產(chǎn)一袋B種化肥需4千克甲種原料和10千克乙種原料．
（1）設(shè)生產(chǎn)x袋A種化肥，寫出應滿足的不等式組；
（2）共有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？請你幫助設(shè)計出來．

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