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求拋物線y=-（2x+1）（2x-5）的對稱軸和頂點坐標．
分析：首先轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般形式，然后配方后即可確定頂點坐標和對稱軸．
解答：解   y=-（2x+1）（2x-5）=-（4x2-8x-5）=-4（x-1）2+9，
對稱軸為：直線x=1            
頂點坐標為：（1，9）
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般形式，然后配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-
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x2+bx+c與x軸交于不同的兩點A（x1，0）和B（x2，0），與y軸交于點C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個根（x1＜x2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥CB交拋物線于點D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個動點（不與點A、C重合），過點P作平行于x軸的直線l交BC于點Q，那么在x軸上是否存在點R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，拋物線C：y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點坐標為A（-3，0），B（-1，0）．
（Ⅰ）求拋物線C的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點E，交直線OM于點F．現(xiàn)保持拋物線C的形狀和開口方向，使頂點沿直線OM移動（O為坐標原點）．在平移過程中，當拋物線與射線EF（含端點E、F）只有一個公共點時，求它的頂點橫坐標的值或取值范圍；
（Ⅲ）將拋物線平移，當頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于M，N兩點．問在y軸的負半軸上是否存在點P，使△PMN的內(nèi)心在y軸上？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成：
（1）當t=2時，求拋物線y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點坐標．
（2）判斷點A是否在拋物線E上，并求出n的值．
（3）通過（2）演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，寫出定點坐標．
（4）二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，且A在B的左邊，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線的頂點D的坐標和拋物線的對稱軸；
（2）求點A，B，C三點坐標．并畫出此二次函數(shù)的大致圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當x取何值，y＞0；
（4）連接AC，CD，DB，求四邊形ABDC的面積．

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