Question

已知實數(shù)x、y滿足|x-5|+

y+4

=0，求代數(shù)式（x+y）²⁰¹⁴的值．

Answer 1

考點：非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值

專題：

分析：根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負數(shù)的性質(zhì)即可求得xy的值，即可解題．

解答：解：∵|x-5|+

y+4

=0，|x-5|≥0，+

y+4

≥0，
∴|x-5|=

y+4

=0，
∴x=5，y=-4，
∴（x+y）²⁰¹⁴=1²⁰¹⁴=1．

點評：本題考查了絕對值和算術(shù)平方根均為非負數(shù)的性質(zhì)，考查了1的N次冪均為1的性質(zhì)．