Question

方程|x|-

4

x

=

3|x|

x

的解為

 

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是x，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：方程的兩邊同乘x，得
x|x|-4=3|x|，
當(dāng)x≥0時(shí)，x²-3x-4=0
解得x=-1或4．
∴x=4，
當(dāng)x＜0時(shí)，x²-3x+4=0
此方程無解，
檢驗(yàn)：把x=4代入x=4≠0．
∴原方程的解為：x=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．