Question

函數(shù)y₁=x+1與y₂=ax+b（a≠0）的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在y軸上，試求：
（1）y₂的函數(shù)解析式；
（2）使y₁，y₂的值都大于零的x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）對(duì)于函數(shù)y₁=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=-1；
∴A（0，1），B（0，-1）．
把A（0，1），C（2，0）分別代如y₂=kx+b中，得
解得：
∴y₂=-x+1

（2）使y₁＞0，y₂＞0時(shí)，-1＜x＜2．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)y₁=x+1就可求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解．
（2）兩個(gè)函數(shù)值都大于0，即函數(shù)的圖象同時(shí)位于x軸的上方．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)求函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．